Zadania nieco trudniejsze

Termin: 28.01.2010

1. Znaleźć wszystkie funkcje f : ℝ → ℝ takie, że dla wszystkich rzeczywistych liczb x, y spełniony jest warunek:

f(f(x) + y) = 2x + f(f(y) − x).

2. Na boku BC równoramiennego trójk _{}ata ABC (BC = CA) obrano punkt N, a na boku AC - punkt M w ten sposób, że ∠BCA = 20^{∘}, ∠MBA = 60^{∘} oraz ∠BAN = 50^{∘}. Znaleźć miarę k _{}ata BMN.